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Cuadernillo de actividades para el desarrollo de habilidades matemáticas. 1º secundaria.

R R Re e el l la a ac c ci i io o on n ne e es s s d d de e e p p pr r ro o op p po o or r rc c ci i io o on n na a al l li i id d da a ad d d. . .

Identificar y resolver problemas de proporcionalidad inversa.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la
misma proporción. Por ejemplo, si al aumentar una cantidad al doble, la otra disminuye a la mitad, al
aumentar una cantidad al triple, la otra disminuye a la tercera parte, y así sucesivamente.

Regla de tres simple inversa
Dadas dos magnitudes, se conocen la equivalencia entre un valor de una y el valor de la otra.
Entonces para cada nuevo valor que se de a una magnitud calculamos el valor proporcional
inverso de la segunda magnitud.

Por ejemplo:
 En una granja avícola hay 300 gallinas que se comen un camión de grano en 20 días. Si se
compran 100 gallinas más ¿En cuánto tiempo comerán la misma cantidad de grano?

Gallinas Días
300 20 = x = = x = 15 días
400 x
km/h

 Un coche que circula a 50 km/h. invierte 11 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades.
Si de regreso solamente emplea 5 horas. ¿A qué velocidad circula de regreso?

Velocidad (km/h) Tiempo (horas)
50 11 = x = = x = 110 km/h
x 5

 Una cuadrilla formada por 3 obreros construye un muro de una nave industrial en 4 días. ¿Cuántos
obreros debe haber en la cuadrilla para hacer el mismo trabajo en 6 días?

Obreros Días

3 4 = x = = x = 2 obreros
x 6

 3 grifos que vierten agua de forma constante llenando un depósito en 8 horas, si usamos 12 grifos
para llenar ese depósito ¿Cuánto tiempo tardarán en llenarlo?

Grifos Tiempo (horas)
3 8
12 x = x = = x = 2 horas

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